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题目
题型:不详难度:来源:
某工厂要制造A种电子装置41台,B种电子装置66台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为2个和7个,乙种薄钢板每张面积5㎡,可做A、B的外壳分别为7个和9个,求两种薄钢板各用多少张,才能使总的用料面积最小?魔方格
答案
设甲乙两种薄钢板各用x,y张,用料总面积为z,则目标函数为z=2x+5y,…(2分)
约束条件为:





2x+7y≥41
7x+9y≥66
x≥0,y≥0
x,y∈N
                    …(5分)
作出约束条件的可行域如图:

魔方格

…(8分)
作直线l:2x+5y=0,平移,观察知,当l经过点M时,z取到最小值.…(10分)
解方程组





2x+7y=41
7x+9y=66
,得M点坐标为x=3,y=5       …(12分)
所以zmin=2x+5y=31㎡…(13分)
答:甲种钢板用3张,乙种钢板用5张,能够使总的用料面积最小. …(14分)
核心考点
试题【某工厂要制造A种电子装置41台,B种电子装置66台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为2】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合,点P0是△P1P2P3的中心,若集合S={P|P∈D,|PP0|≤|PPi|,i=1,2,3},则集合S表示的平面区域是(  )
A.三角形区域B.四边形区域C.五边形区域D.六边形区域
魔方格
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已知实数x,y满足





2x+3y≥5
x+2y≤3
y≥0
,则x+3y的最大值是(  )
A.
5
2
B.3C.4D.
9
2
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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
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用煤(吨)用电(千瓦)产值(万元)
甲产品7208
乙产品35012
某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元.甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时,加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时,A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时.如何安排生产可使月收入最大?
已知x,y满足线性约束条件





x+2y≥4
2x+y≥3
x≥0  y≥0
线性目标函数z=x+y的最小值为______.