已知不等式|x-y|≤1|x+y|≤a组表示的平面区域的面积是8，则a的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知不等式

|x-y|≤1

|x+y|≤a

组表示的平面区域的面积是8，则a的值是______．

答案

不等式组

|x-y|≤1

|x+y|≤a

表示的平面区域是一个矩形区域，
x-y=1和x-y=-1两直线间的距离为

，
x+y=a和x+y=-a两直线之间的距离为

a
所以平面区域的面积为

a=8，
所以a=4；
故答案为：4

核心考点

试题【已知不等式|x-y|≤1|x+y|≤a组表示的平面区域的面积是8，则a的值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若3ax+（a²-3a+2）y-9＜0表示直线3ax+（a²-3a+2）y-9=0上方的平面区域，则a的取值范围是______．

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点A（3，1）和B（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是______．

题型：香洲区模拟难度：| 查看答案

已知α、β是方程x2+ax+2b=0的两个根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a，b∈R，求

b-3

a-1

的最大值．

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已知点A（3，-1），B（-1，2）在直线ax+2y-1=0的同侧，则实数a的取值范围为______．

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原点O和点P（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0或a＞2

B．a=0或a=2

C．0＜a＜2

D．0≤a≤2

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