已知定点A（2，0），点P（x，y）的坐标满足x-4y+3≤03x+5y-25≤0x-a≥0，当OP•OA|OA|（O为坐标原点）的最小值是2时，实数a的值是_ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知定点A（2，0），点P（x，y）的坐标满足

x-4y+3≤0

3x+5y-25≤0

x-a≥0

，当

•

（O为坐标原点）的最小值是2时，实数a的值是______．

答案

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）

∵定点A（2，0），点P（x，y），
∴

=(x，y)，

=(2，0)，
设z=

⋅

=x，
要使当

•

（O为坐标原点）的最小值是2时，即x=2时，点P落在直线x=a上，
此时a=2．

核心考点

试题【已知定点A（2，0），点P（x，y）的坐标满足x-4y+3≤03x+5y-25≤0x-a≥0，当OP•OA|OA|（O为坐标原点）的最小值是2时，实数a的值是_】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式组

(x-y+1)(x+y-1)≥0

-2≤x≤2

表示平面区域的面积为______．

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已知两实数x，y满足

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

求：（1）z=3x-2y的最大值；
（2）z=x²+y²-10y+25的最小值．

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图中表示的区域满足不等式（　　）

A．2x+2y-1＞0

B．2x+2y-1≥0

C．2x+2y-1≤0

D．2x+2y-1＜0

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不等式组

x≥2

x-y+3≤0

表示的平面区域是下列图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（　　）

A．

y≤2

2x-y+4≥0

B．

0≤y≤2

x≤0

2x-y+4≥0

C．

y≤2

x≤0

2x-y+4≥0

D．

0≤y≤2

x≤0

2x-y+4≤0

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