题目
题型:不详难度:来源:
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求:(1)z=3x-2y的最大值;
(2)z=x2+y2-10y+25的最小值.
答案
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表示的可行域如图,
直线2x-y-5=0与直线 x+y-4=0的交点(3,1)作直线3x-2y=0的平行线l,
当l经过(3,1)时,z取得最大值,3×3-2×1=7.
(2)由于z=x2+y2-10y+25=x2+(y-5)2,
z=x2+y2-10y+25的几何意义是点P(x,y)到点(0,5)的距离的平方,
所以z=x2+y2-10y+25的最小值为:原点到直线x-y+2=0的距离的平方:
d2=(
|-5+2| | ||
|
即z=x2+y2-10y+25的最小值zmin=
9 |
2 |
核心考点
试题【已知两实数x,y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0求:(1)z=3x-2y的最大值;(2)z=x2+y2-10y+25的最小值.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2x+2y-1>0 | B.2x+2y-1≥0 | C.2x+2y-1≤0 | D.2x+2y-1<0 |
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A. | B. | C. | D. |
A.
| B.
| ||||||||||||||||||||
C.
| D.
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A.10 | B.9 | C.3 | D.无数 |
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(1)(0,2)(2)(-2,0)(3)(0,-2)(4)(2,0)
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