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题目
题型:不详难度:来源:
已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,则2a+3b的范围是(  )
A.(-
13
2
17
2
)
B.(-
7
2
11
2
)
C.(-
7
2
13
2
)
D.(-
9
2
13
2
)
答案
设2a+3b=x(a+b)+y(a-b),





x+y=2
x-y=3.
解得





x=
5
2
y=-
1
2

∴-
5
2
5
2
(a+b)<
15
2

-2<-
1
2
(a-b)<-1.
∴-
9
2
5
2
(a+b)-
1
2
(a-b)<
13
2

即-
9
2
<2a+3b<
13
2
核心考点
试题【已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,则2a+3b的范围是(  )A.(-132,172)B.(-72,112)C.(-72,132)D.(-92,132)】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知不等式组





y≤x
y≥-x
x≤a
,表示的平面区域的面积为4,点P(x,y)在所给平面区域内,则z=2x+y的最大值为(  )
A.3B.5C.6D.7
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设变量x,y满足约束条件





y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
,则目标函数Z=2x+y的最小值为(  )
A.2B.4C.5D.7
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若实数x,y满足





x+y-2≥0
x≤0
y≤5
,则z=x-y的最大值为______.
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设x,y满足约束条件





4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(8b>a>0)的最大值为5,则
1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A.5B.6C.7D.8
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已知不等式组







3
x≥y≥0
x+ay≤2
(a>0)表示的平面区域的面积为


3
2
,则a=(  )
A.


3
B.3C.


2
D.2
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