已知变量x，y满足约束条件0≤x≤20≤y≤1x+y≥1，则z=3x+y的最小值为（　　）A．2B．1C．-1D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知变量x，y满足约束条件

0≤x≤2

0≤y≤1

x+y≥1

，则z=3x+y的最小值为（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

答案

作出不等式组

y≤1

x+y≥2

x-y-2≤0

表示的平面区域，

得到如图的四边形ABCD及其内部，
其中A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1）．
设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，
观察直线在y轴上的截距变化，
可得当l经点D时，目标函数z达到最小值，
∴z_最小值=F（0，1）=1．
故选：B

核心考点

试题【已知变量x，y满足约束条件0≤x≤20≤y≤1x+y≥1，则z=3x+y的最小值为（　　）A．2B．1C．-1D．-2】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量u=

x-3

的取值范围是（　　）

A．（-3，3）

B．(-

，

)

C．[-

，

]

D．(-

，0)∪(0，

)

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设函数f（x）=x²+bx+c，其中b，c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f（1）≤5且f（0）≤3”发生的概率．
（1）若随机数b，c∈{1，2，3，4}；
（2）已知随机函数Rand（　　）产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b=4*Rand（　　）和c=4*Rand（　　）的执行结果．（注：符号“*”表示“乘号”）

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设实数x，y满足约束条件

2x-y+2≥0

8x-y-4≤0

x≥0，y≥0

，若目标函数z=x+

的最大值为______．

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已知不等式组

x≥0

y≥0

y≤x+1

y≤3-x

表示的平面区域为D，则区域D的面积为（　　）

A．1

B．

C．

D．

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设实数x，y满足约束条件

2x-y+2≥0

x+y-4≤0

x≥0，y≥0

，目标函数z=x-y的最小值为（　　）

A．-

B．-2

C．2

D．4

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