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题目
题型:不详难度:来源:
已知实数x、y满足





y≤2x
y≥-2x
x≤3

(1)求不等式组表示的平面区域的面积;
(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
答案
不等式表示的平面区域为三角形,如图所示,其中A(3,6),B(3,-6)

(1)不等式组表示的平面区域的面积
1
2
×12×3
=18;
(2)目标函数为z=x-2y,即y=
x
2
-
z
2
,直线过A(3,6)时,纵截距最大,此时z最小,z的最小值为-9.
核心考点
试题【已知实数x、y满足y≤2xy≥-2xx≤3(1)求不等式组表示的平面区域的面积;(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
设实数x,y满足不等式组





1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|

(1)作出点(x,y)所在的平面区域并求出x2+y2的取值范围;
(2)设m>-1,在(1)所求的区域内,求Q=y-mx的最值.
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满足不等式y2-x2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是(  )
A.B.C.D.
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不等式组





x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
,表示的平面区域的面积是______.
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某工厂生产A、B两种产品,已知制造A产品1kg要用煤9t,电力4kw,劳力(按工作日计算)3个;制造B产品1kg要用煤4t,电力5kw,劳力10个.又已知制成A产品1kg可获利7万元,制成B产品1kg可获利12万元.现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t,电力200kw,劳力300个,在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益?
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已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域





x+y≥2
x≤1
y≤2
,上的一个动点,则


OA


OM
的取值范围是(  )
A.[-1,0]B.[0,1]C.[0,2]D.[-1,2]
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