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题目
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(2013·黄山模拟)若x,y满足约束条件
(1)求目标函数z=x-y+的最值.
(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
答案
(1)最大值为1,最小值为-2   (2)(-4,2)
解析
(1)作出可行域如图,

可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).平移初始直线x-y=0,
过A(3,4)取最小值-2,过C(1,0)取最大值1.
所以z的最大值为1,最小值为-2.
(2)直线ax+2y=z仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知-1<-<2,
解得-4<a<2.
故所求a的取值范围是(-4,2).
核心考点
试题【(2013·黄山模拟)若x,y满足约束条件(1)求目标函数z=x-y+的最值.(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围. 】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2011•湖北)已知向量=(x+z,3),=(2,y﹣z),且,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为(  )
A.[﹣2,2]B.[﹣2,3]C.[﹣3,2]D.[﹣3,3]

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(2011•浙江)设实数x、y满足不等式组,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是(  )
A.14B.16C.17D.19

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(2011•山东)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为(  )
A.11B.10C.9D.8.5

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(2012•广东)已知变量x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为(  )
A.12B.11C.3D.﹣1

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在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域是,不等式组所表示的平面区域是. 从区域中随机取一点,则P为区域内的点的概率是_____.
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