若实数x，y满足x+2y≤42x+y≤5x≥0y≥0，则z=300x+200y的最大值为（　　）A．1800B．1200C．1000D．800 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若实数x，y满足

x+2y≤4

2x+y≤5

x≥0

y≥0

，则z=300x+200y的最大值为（　　）

A．1800

B．1200

C．1000

D．800

答案

由约束条件

x+2y≤4

2x+y≤5

x≥0

y≥0

得如图所示的四边形区域，
四个顶点坐标为A（2，1），（0，2），（2.5，0），O（0，0）
直线z=300x+200y过点 A（2，1）时，z取得最大值为800；
故选D．

核心考点

试题【若实数x，y满足x+2y≤42x+y≤5x≥0y≥0，则z=300x+200y的最大值为（　　）A．1800B．1200C．1000D．800】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐．已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元．若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？

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已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足

=1，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为（　　）

A．4

B．4

C．2

D．2

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某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片，其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万；宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？

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若

x≤2
y≤2

x+y≥2

，则目标函数z=x+2y的最小值为______．

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若x，y∈N₊，且x+y≤6，y≠x，则有序自然数对有（　　）个．

A．36

B．20

C．12

D．15

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