已知点P（x，y）的坐标满足条件x≥2y≥xx+y≤8，点O为坐标原点，那么z=2x+y的最大值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x≥2

y≥x

x+y≤8

，点O为坐标原点，那么z=2x+y的最大值等于______．

答案

做可行域如图，
画直线l：z=2x+y，
平移l直线z=2x+y经过点A（2，2）时，
z=2x+y取得最大值，最大值是6．
故答案为6

核心考点

试题【已知点P（x，y）的坐标满足条件x≥2y≥xx+y≤8，点O为坐标原点，那么z=2x+y的最大值等于______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数x，y满足约束条件

x≥y

y≥o

2x+y≤2

，则z=3x+2y的最大值为（　　）

A．0

B．3

C．

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

（文）变量x、y满足下列条件：

2x+3y=24

2x+y≥12

2x+9y≥36

x≥0，y≥0.

则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（　　）

A．（9，2）

B．（6，4）

C．（4.5，3）

D．（3，6）

题型：静安区一模难度：| 查看答案

某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目．按要求对甲项目的投资不少于对乙项目投资的

倍，且对每个项目的投资不能低于5万元；对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润，对乙项目每投资1万元可获得0.6万元的利润，如该公司在正确规划后，在这两个项目上共可获得的最大利润为______万元．

题型：不详难度：| 查看答案

已实数x、y满足条件

x≤2

y≤2

x+y≥3

，且z=x+2y，则z的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤2

所表示的平面区域的面积为______．

题型：卢湾区二模难度：| 查看答案

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