求z=3x+5y的最小值，使x、y满足约束条件：x+2y≥37x+10y≥17x≥0y≥0． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求z=3x+5y的最小值，使x、y满足约束条件：

x+2y≥3

7x+10y≥17

x≥0

y≥0

．

答案

作出不等式组

x+2y≥3

7x+10y≥17

x≥0

y≥0

，所表示的平面区域
作出直线3x+5y=0，对该直线进行平移，
由

x+2y=3

7x+10y=17

得A（1，1），
可以发现经过点A（1，1）时z=3x+5y取得最小值8．

核心考点

试题【求z=3x+5y的最小值，使x、y满足约束条件：x+2y≥37x+10y≥17x≥0y≥0．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P的坐标（x，y）满足

x+y≤4

y≥x

x≥1

过点P的直线l与圆C：x²+y²=14交于M、N两点，那么|MN|的最小值是______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

设动点P（x，y）在区域Ω：

x≥0

y≥x

x+y≤4

上，过点P作直线l，设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

x+y≥2

，则z=x+2y的最小值为 ______．

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某食品厂进行甲、乙两种食品的试生产，需用A、B两种原料，已知生产甲食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋；生产乙食品1袋需用A原料5袋及B原料4袋．现有A原料20袋，B原料25袋．甲乙两种食品每种至少生产一袋时，最多各能生产多少袋？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和400元，已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克，B种原料2千克；每生产1千克乙产品需要A种原料2千克，B种原料3千克．但该厂现有A种原料100千克，B种原料120千克．问如何安排生产可以取得最大产值，并求出最大产值．

题型：不详难度：| 查看答案

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