在直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是______. |
△AOB即直线x=0,y=0,2x+3y=30围成的平面区域 如图所示:
当y=0,有16个整点;当y=1,有14个整点; 当y=2,有13个整点;当y=3,有11个整点; 当y=4,有10个整点;当y=5,有8个整点; 当y=6,有7个整点;当y=7,有5个整点; 当y=8,有4个整点;当y=9,有2个整点; 当y=10,有1个整点; 共91个整点. 故答案为:91. |
核心考点
试题【在直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是______.】;主要考察你对
简单的线性规划等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知点P(x,y)的坐标满足条件,点O为坐标原点,那么|PO|的最小值等于______,最大值 等于______. |
某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:
所需原料 产品 原料 | A产品
(1t) | B产品 (1t) | 总原料 (t) | 甲原料(t) | 2 | 5 | 10 | 乙原料(t) | 6 | 3 | 18 | 利润(万元) | 4 | 3 | | 某工厂生产甲、乙两种产品,生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示:
品种 | 电力(千度) | 煤(t) | 劳动力(人) | 产值(千元) | 甲 | 4 | 3 | 5 | 7 | 乙 | 6 | 6 | 3 | 9 | 已知三个正数a,b,c满足2b+c≤3a,2c+a≤3b,则的取值范围是______. | 不在2x+3y<6表示的平面区域内的点是( )A.(0,0) | B.(1,1) | C.(0,2) | D.(2,0) |
|
|
|