不等式组(x-y+1)(x+y-1)≥00≤x≤2表示的平面区域的面积为（　　）A．2B．4C．6D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：肇庆二模难度：来源：

不等式组

(x-y+1)(x+y-1)≥0

0≤x≤2

表示的平面区域的面积为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

答案

不等式组

(x-y+1)(x+y-1)≥0

0≤x≤2

表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分，如图所示：容易求得A（ 0，1），B（2，-1），C（2，3），
不等式组

(x-y+1)(x+y-1)≥0

0≤x≤2

表示的平面区域的面积是直角三角形ABC的面积，即S=

×d×BC=

×2×4=4，
故选B．

核心考点

试题【不等式组(x-y+1)(x+y-1)≥00≤x≤2表示的平面区域的面积为（　　）A．2B．4C．6D．8】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件

-2≤

•

≤2

1≤

•

≤2

，则z=

•

的最大值为（　　）

A．-1

B．0

C．3

D．4

题型：聊城一模难度：| 查看答案

已知x、y满足约束条件

x≥0

2x+y≤5

3x+4y≥9

，那么u=5x+4y的最小值为（　　）

A．9

B．20

C．

D．

题型：威海一模难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

y≥1

y≤2x-1

x+y≤m

，如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（　　）

A．7

B．5

C．4

D．3

题型：陕西难度：| 查看答案

定义min{a，b}=

a，a≤b

b，a＞b

，实数x、y满足约束条件

-2≤x≤2

-2≤y≤2

，设z=min{4x+y，3x-y}，则z的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y满足约束条件

x+y≥1

x-y≥-1

2x-y≤2

目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-4，2）

C．（-4，0]

D．（-2，4）

题型：陕西难度：| 查看答案

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