已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件-2≤OM•OA≤21≤OM•OB≤2，则z=OM• - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：聊城一模难度：来源：

已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件

-2≤

•

≤2

1≤

•

≤2

，则z=

•

的最大值为（　　）

A．-1

B．0

C．3

D．4

答案

设M（x，y）则

=(x，y)，

=(1，-2)，

=(1，1)，

=(2，-1)
∵

-2≤

•

≤2

1≤

•

≤2

，∴

-2≤x-2y≤2

1≤x+y≤2

∵

•

=2x-y=(x-2y)+(x+y)，-1≤

•

≤4
故选D．

核心考点

试题【已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件-2≤OM•OA≤21≤OM•OB≤2，则z=OM•】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x、y满足约束条件

x≥0

2x+y≤5

3x+4y≥9

，那么u=5x+4y的最小值为（　　）

A．9

B．20

C．

D．

题型：威海一模难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

y≥1

y≤2x-1

x+y≤m

，如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（　　）

A．7

B．5

C．4

D．3

题型：陕西难度：| 查看答案

定义min{a，b}=

a，a≤b

b，a＞b

，实数x、y满足约束条件

-2≤x≤2

-2≤y≤2

，设z=min{4x+y，3x-y}，则z的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y满足约束条件

x+y≥1

x-y≥-1

2x-y≤2

目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-4，2）

C．（-4，0]

D．（-2，4）

题型：陕西难度：| 查看答案

甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80吨大米，A镇需70吨大米，B镇需110t大米．两库到两镇的路程和运费如下表：

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

	路程/km		运费/（t^-1?km^-1）
	甲库	乙库	甲库	乙库
A镇	20	15	12	12
B镇	25	20	10	8