已知变量x，y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x≥0，则z=log2(x-y+5)的最大值为（　　）A．4B．log25C．2D．103 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：青岛一模难度：来源：

已知变量x，y满足

2x-y≤0

x-3y+5≥0

x≥0

，则z=log2(x-y+5)的最大值为（　　）

A．4

B．log₂5

C．2

D．

答案

作图，
知可行域为一个三角形，
由图可知，在点O（0，0）时，
z₁=x-y+5取得最大值5，
∴z最大是log₂5，
故选B．

核心考点

试题【已知变量x，y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x≥0，则z=log2(x-y+5)的最大值为（　　）A．4B．log25C．2D．103】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数x，y满足

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

，则x+

-4的最大值为______．

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不等式组

x-y+2≤0

x≥1

3x+y-12≤0

表示的平面区域的面积是______．

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如图，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），动点P（x，y）所在的区域为四边形ABCD（含边界）．若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解，则实数a的取值范围是______ 魔方格

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

已知x、y∈R，则不等式组

y≥|x-1|

y≤-|x|+2

x≥0

所表示的平面区域的面积是（　　）

A．2

B．

C．

D．

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已知x，y满足约束条件

0≤x≤2

0≤y≤2

3y-x≥2

，则Z=y-x+1的最大值是______．

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