已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x-y≤1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知变量x，y满足约束条件

答案

解析

核心考点

试题【已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x-y≤1】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

x+y≤1

x+1≥0

x-y≤1

A．[-8，4]

B．[-8，2]

C．[-4，2]

D．[-4，-8]

解：作出不等式组

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（-1，-2），B（1，0），C（-1，2）
设z=F（x，y）=2x+3y，将直线l：z=2x+y进行平移，可得当l经过点C时，目标函数z达到最大值，z_最大值=F（-1，2）=4
当l经过点A时，目标函数z达到最小值，
z_最小值=F（-1，-2）=-8
因此，z=2x+3y的取值范围是[-8，4]
故选：A

不等式组

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y≤-x+2

y≤x-1

y≥0

已知非负实数x、y满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，则x+y的最大值是（　　）

A．

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若变量x、y满足约束条件

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x≤2

y≤2

x+y≥2

设x，y满足

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x+y≥3

已知x，y满足

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