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题目
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如果(5,a)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,则整数a的值为______.
答案
因为(5,a)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,
可设函数f(x)=6x-8y+1,g(x)=6x-8y+10.
则有f(5)<a<g(5),即30-8a+1<a<30-8a+10.





a>30-8a+1
a<30-8a+10
解得:





a>
31
9
a<
40
9

又因为a为整数,所以a只能取4,
所以答案为4.
核心考点
试题【如果(5,a)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,则整数a的值为______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
点(0,0)和点(1,1)在直线x+y=a的两侧,则a的取值范围是(  )
A.a<0或a>2B.0≤a≤2C.a=2或a=0D.0<a<2
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点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+a=0两侧,则a的范围是(  )
A.a<-7或a>24B.-7<a<24C.a=-7或a=24D.-24<a<7
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某集团准备兴办一所中学,投资1200万元用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益,对该地区教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班为单位)如下:
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班级学生数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万/人)
初中602.0281.2
高中402.5581.6
已知平面区域





x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为______.
不等式|2x+y+m|<3表示的平面区域包含点(0,0)和点(-1,1),则m的取值范围是______.