已知函数f（x）=|lgx|，若a＜b，且f（a）=f（b），则a+4b的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（22，+∞）C．（4，+∞）D．（5，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=|lgx|，若a＜b，且f（a）=f（b），则a+4b的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（2

，+∞）

C．（4，+∞）

D．（5，+∞）

答案

∵f（x）=|lgx|=

lgx (x≥1)

(0＜x＜1)

∴若a＜b，且f（a）=f（b）时，必定lg

=lgb
可得ab=1
∵a、b都是正数，
∴a+4b≥2

a•4b

=4
因为a=4b时等号成立，与0＜a＜b矛盾，所以等号不能成立
∴a+4b＞4，可得a+4b的取值范围是（4，+∞）
故选：C

核心考点

试题【已知函数f（x）=|lgx|，若a＜b，且f（a）=f（b），则a+4b的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（22，+∞）C．（4，+∞）D．（5，+∞）】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

方程x⁴+ax-4=0的解可视为函数y=x³+a的图象与函数y=

的图象交点的横坐标．若此方程的各个实数根x₁、x₂、…x_k（k≤4）所对应的点(xt，

) (t=1、2、…、k)在直线y=x的异侧，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设实数x、y满足x²+（y-1）²=1，令

x=cosθ

y=1+sinθ

(θ∈R)，若x+y+c＞0恒成立，求实数c的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y满足约束条件

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

，则z=x-y的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

x-2y+1≥0

|x|-y-1≤0

，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点