已知x，y满足x≥1y≥0x+2y-5≤0x+2y-3≥0，则x+y的最小值为（　　）A．1B．2C．-1D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x，y满足

x≥1

y≥0

x+2y-5≤0

x+2y-3≥0

，则x+y的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

答案

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
设z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最小，此时z最小．
由

x=1

x+2y-3=0

，解得

x=1

y=1

，即A（1，1），
代入目标函数z=x+y得z=1+1=2．
即目标函数z=x+y的最小值为2．
故选：B．

核心考点

试题【已知x，y满足x≥1y≥0x+2y-5≤0x+2y-3≥0，则x+y的最小值为（　　）A．1B．2C．-1D．-2】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面区域如图，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m=______．

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若变量x、y满足约束条件

x+y＜6

x-3y≤-2

x≥1

，则z=2x+3y的最小值为（　　）

A．17

B．14

C．5

D．3

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设命题p：

3x+4y-12＞0

2x-y-8≤0

x-2y+6≥0

（x，y∈R），命题q：x²+y²≤r²（x、y、r∈R，r＞0），若命题q是命题¬p的充分非必要条件，则r的最大值为 ______

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下列选项中与点（1，2）位于直线2x-y+1=0的同一侧的是（　　）

A．（-1，1）

B．（0，1）

C．（-1，0）

D．（1，0）

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已知x，y满足约束条件

x2+y2≤4

x-y+2≥0

y≥0

，则目标函数z=2x+y的最大值是______．

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