当x，y满足x≥0y≤x2x+y+k≤0（k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为（　　）A．-9B．9C．-12D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

当x，y满足

x≥0

y≤x

2x+y+k≤0

（k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为（　　）

A．-9

B．9

C．-12

D．12

答案

画出

x≥0

y≤x

2x+y+k≤0

的平面区域，
将目标函数变形为y=-

z，画出其相应的直线，
由

x+3y=12

y=x

得

x=3

y=3

当直线y=-

z平移至A（3，3）时z最大为12，
将x=3，y=3代入直线2x+y+k=0得：
k=-9
故选A．

核心考点

试题【当x，y满足x≥0y≤x2x+y+k≤0（k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为（　　）A．-9B．9C．-12D．12】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点M（x，y）满足条件

x≥0
x≥y

2x+y+k≤0

（k为常数），若z=x+3y的最大值为12，则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y满足约束条件

x+y≥1

x-y≥-1

2x-y≤2

，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-4，2）

C．（-4，0]

D．（-2，4）

题型：不详难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

2x-y-2≥0

x+2y-1≥0

3x+y-8≤0

，若目标函数z=

的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x、y满足

2x-y≤0

x-3y+5≥0

x＞0

y＞0

，z=(

)x•(

)y的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设x，y满足约束条件

x≥2

2x-y≥1

y≥x

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则ab的最大值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点