题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x、y满足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 x＞0 y＞0

，z=(

1

4

)x•(

1

2

)y的最小值为______．

答案

由题意z=(

1

4

)x•(

1

2

)y=(

1

2

)2x+y，作出实数x、y满足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 x＞0 y＞0

对就的图象，如图
目标函数是m=2x+y
由图知m=2x+y在点（1，2）处取到最大值为4
故z=(

1

4

)x•(

1

2

)y的最小值为(

1

2

)4=

1

16

故答案为

1

16