不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的（　　）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据线性规划的知识可得，直线一侧的平面区域内的点的坐标代入到直线方程的左侧时的值的符号一致
故考虑代（0，0）进行检验，代入得0≤15，
不等式3x+y≤15表示的平面区域包括原点，且直线3x+y=15经过第一、二、四象限．
故选：C．

核心考点

试题【不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设实数x、y满足

x≥0

x-2y≥0

x-y-2≤0

，则2x+y的最小值为______．

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某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．
（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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若变量x，y满足约束条件

x≥-1

y≥x

3x+2y≤5

，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知关于x的一次函数y=mx+n．
（Ⅰ）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（Ⅱ）实数m，n，满足条件

m+n-1≤0

-1≤m≤1

-1≤n≤1

，求函数y=mx+n在R单调递增，且函数图象经过第二象限的概率．

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已知x、y满足以下约束条件

x+y≥5

x-y+5≤0

x≤3

，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

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