不等式组x+y≥0x-y+3≥00≤x≤3所表示的平面区域的面积等于（　　）A．3B．9C．18D．36 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不等式组

x+y≥0

x-y+3≥0

0≤x≤3

所表示的平面区域的面积等于（　　）

A．3

B．9

C．18

D．36

答案

作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的梯形OABC
，由题意可得A（0，3），B（3，-3），C（3，6）
∴BC=9，A到直线BC的距离d=3
∴S_梯形OABC=

（3+9）×3=18．
故选C．

核心考点

试题【不等式组x+y≥0x-y+3≥00≤x≤3所表示的平面区域的面积等于（　　）A．3B．9C．18D．36】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知变量x和y满足约束条件

x-y+1≥0

x+y-3≤0

y≥1

．
（1）求z=4x+2y的最大值；
（2）求k=

y+2

x+1

的取值范围．

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已知实数x，y满足x²+y²-2x-2y+1=0，且y≥x，求2x-y的最大值和最小值．

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已知x、y满足约束条件

x-y≥0

x+y≤1

y≥-1

，则z=2x+y的最小值为______．

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热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕，但每年都要为山区小学捐款．今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多少张才合适？

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变量x、y满足下列条件

2≤x≤4

y≥3

x+y≤8

，则使得z=3x-2y的值最大的（x，y）为______．

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