已知x，y满足不等式x+y-3≤0x-y+3≥0y≥-1，则z=3x+y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x，y满足不等式

x+y-3≤0

x-y+3≥0

y≥-1

，则z=3x+y的最大值是______．

答案

根据约束条件画出可行域，

由

x+y-3=0

y=-1

，可得x=4，y=-1
平移直线3x+y=0，∴当直线z=3x+y过点（4，-1）时，z最大值为11．
故答案为：11．

核心考点

试题【已知x，y满足不等式x+y-3≤0x-y+3≥0y≥-1，则z=3x+y的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文）点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+a=0两侧，则a的范围是（　　）

A．a

B．-24＜a＜7

C．a=-7或a=24

D．-7＜a＜24

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（理）若点(2，

)在直线x-y-1=0的左上方，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜1

B．a＞0

C．0＜a＜1

D．a＜0或a＞1

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（文）已知x，y满足线性约束条件

2x+y-2≥0

x-2y+4≥0

3x-y-3≤0

，则

的取值范围是（　　）

A．[0，+∞）

B．[

，+∞)

C．[0，

]

D．（-∞，+∞）

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（理）已知x，y满足线性约束条件

2x+y-2≥0

x-2y+4≥0

3x-y-3≤0

，则

y+1

的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．[2，+∞）

C．[1，2]

D．（-∞，+∞）

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已知实数x，y满足不等式组

x≥0

y≥0

x+y≤1

，则x-y的最大值为______．

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