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题目
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若变量xy满足约束条件z=2xy的最大值为(  ).
A.1B.2 C.3 D.4

答案
C
解析
作出满足约束条件的可行域如图所示.

将目标函数z=2xy化为y=-2xz,平移直线y=-2x,经过点A时,z取得最大.由A(1,1).∴zmax=2×1+1=3.
核心考点
试题【若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为(  ).A.1B.2 C.3 D.4】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数yax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是(  ).
A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,+∞)

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已知表示的平面区域包含点,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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设x,y满足约束条件,
(1)画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积;
(2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求的最小值.
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若实数满足,则的最大值是_________.
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设x,y满足约束条件,
(1)画出不等式表示的平面区域;
(2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求a、b满足的关系式.
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