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题目
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设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数yax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是(  ).
A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,+∞)

答案
A
解析
画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包括边界).

a>1时才能够使函数yax的图象上存在区域D上的点,由图可知当函数yax的图象经过点Aa取得最大值,由方程组解得x=2,y=9,即点A(2,9) ,代入函数解析式得9=a2,即a=3 ,故1<a≤3.
核心考点
试题【设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是(  ).A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,+∞)】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知表示的平面区域包含点,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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设x,y满足约束条件,
(1)画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积;
(2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求的最小值.
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若实数满足,则的最大值是_________.
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设x,y满足约束条件,
(1)画出不等式表示的平面区域;
(2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求a、b满足的关系式.
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xy满足约束条件z=2x-3y的最小值是(  ).
A.-7B.-6C.-5D.-3

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