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题目
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已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是    .
答案
10
解析
由z=3x+y,则y=-3x+z,因为z=3x+y的最小值为5,所以z=3x+y=5,作出不等式对应的可行域,由图象可知当直线z=3x+y经过点C时,直线的截距最小,由解得代入CD的直线方程-2x+y+c=0得c=5,即直线方程为-2x+y+5=0,平移直线z=3x+y,当直线z=3x+y经过点D时,直线的截距最大,此时z有最大值,由即D(3,1),代入直线z=3x+y得z=3×3+1=10.

核心考点
试题【已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是    .】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为    .
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某公司计划2014年在A,B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.A,B两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定A,B两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
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在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数a的值为____.

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设变量x.y满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为(   )
A.3,一11B.-3,一11 C.11,—3D.11,3

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不等式组表示的平面区域内到直线y=2x-4的距离最远的点的坐标为________.
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