题目
题型:陕西省期末题难度:来源:
(1)若A是空集,求m的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求m的值;
(3)若A中至多只有一个元素,求m的取值范围.
答案
(1)当m=0时,集合A={x|﹣2x+3=0}={ }≠?,不合题意;
当m≠0时,须△<0,即△=4﹣12m<0,即m> .
故若A是空集,则m>
(2)∵A中只有一个元素,∴方程mx2﹣2x+3=0只有一个解.
若m=0,方程为﹣2x+3=0,只有一解x= ,符合题意若m≠0,则
△=0,即4﹣12m=0,m= . ∴m=0或m= .
(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义,
根据(1)、(2)的结果,得m=0或m≥ .
核心考点
试题【已知集合A={x|mx2﹣2x+3=0,m∈R,x∈R }.(1)若A是空集,求m的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求m的值;(3)若A中至多只有一个】;主要考察你对一元二次不等式的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
则|2﹣x22|的取值范围为
B.[0,1)
C.
D.[0,3)
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