不等式2a-xx-a2-1＞0（a≠1）的解集为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不等式

2a-x

x-a2-1

＞0（a≠1）的解集为______．

答案

∵不等式

2a-x

x-a2-1

＞0（a≠1）
∴

x-2a

x-a2-1

＜0可得（x-2a）[x-（a²+1）]＜0且x≠a²+1，
又a²+1-2a=（a-1）²≥0，因为a≠1，（a-1）²＞0，即a²+1＞2a，
解不等式得，2a＜x＜a²+1，
故答案为（2a，a²+1）；

核心考点

试题【不等式2a-xx-a2-1＞0（a≠1）的解集为______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式

t-x

ax+b

＞0（t为常数）

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不等式

x-2

x+3

＜0的解集是______．

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不等式x（x-1）（x-2）＞0的解集为______（用集合或区间表示）．

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关于x的不等式ax＞1的解集为{x|x＜-

}，则实数a=______．．

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已知

=（x，-1）与

=（1，

），则不等式

•

≤0的解集为（　　）

A．{x\|x≤-1或x≥1}	B．{x\|-1≤x＜0或x≥1}
C．{x\|x≤-1或0≤x≤1}	D．{x\|x≤-1或0＜x≤1}

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