题目

题型：黑龙江省模拟题难度：来源：

（选做题）
已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|
（1）解不等式f（x）＜3；  
（2）若不等式f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围．

答案

解：（1）∵，
故由f（x）＜3可得①或 ② 或③．
解①可得 ，解②得﹣1＜x＜0，解③得x∈．
综上可得，不等式的解集为 {x| }．
（2）由f（x）的图象可得f（x）≥2，
∴当不等式f（x）＜a的解集为空集时，
∴a≤2，即实数a的取值范围（﹣∞，2]．