题目
题型：黑龙江省模拟题难度：来源：
已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|
（1）解不等式f（x）＜3；
（2）若不等式f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围．
答案
，故由f（x）＜3可得①
或 ②
或③
．解①可得
，解②得﹣1＜x＜0，解③得x∈
．综上可得，不等式的解集为 {x|
}．（2）由f（x）的图象可得f（x）≥2，
∴当不等式f（x）＜a的解集为空集时，
∴a≤2，即实数a的取值范围（﹣∞，2]．
核心考点
试题【（选做题）已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|（1）解不等式f（x）＜3； （2）若不等式f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|
（1）解不等式f（x）＜3；
（2）若不等式f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围．
，则m的取值范围为（ ）．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
（x﹣1）＜0的解集是（ ）．（1）分别写出列车在B、C两站的运行误差；
（2）若要求B、C两站的运行误差之和不超过2分钟，求V的取值范围．（提示：以分钟为单位计算）
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