题目
题型:同步题难度:来源:
已知函数f(x)=|x﹣1|+|x﹣a|.
(1)若a=1,解不等式f(x)≥2;
(2)若a>1,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016125911-26046.png)
答案
∴|x﹣1|≥1,解得 x≤0或x≥2,
故原不等式的解集为 {x|x≤0或x≥2}.
(2)令函数F(x)=f(x)+|x﹣1|=2|x﹣1|+|x﹣a|,
则F(x)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016125911-90806.png)
画出它的图象,如图所示,
由图可知,故当x=1时,函数F(x)有最小值F(1)等于a﹣1,
由题意得a﹣1≥2得a≥3,
则实数a的取值范围[3,+∞).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016125911-67078.png)
核心考点
试题【选做题已知函数f(x)=|x﹣1|+|x﹣a|.(1)若a=1,解不等式f(x)≥2;(2)若a>1,x∈R,f(x)+|x﹣1|≥2,求实数a的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a的值;
(2)若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016125842-22686.png)
(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围。
最新试题
- 1图是洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片的制作方法步骤图,其中正确的操作顺序是( )A.A→B→C→D→E→F→GB.B→D→C
- 2根据句意写成语:①坚持错误不觉悟: ②显示强大,施展威力:
- 3阅读下面的文章,完成后面的问题。桥畔的老人海明威一个满身尘土,戴着一副钢边眼镜的老人坐在桥畔。这是一座浮桥。桥上车水马龙
- 4实验室制取二氧化碳的实验中,选用的药品和收集方法都正确的是( ) 药品 收集方法A 石灰石、稀盐酸
- 5用所给词的适当形式填空(每空一词)。1. Dashan _______ (speak) Chinese quite we
- 6双曲线的离心率为,则实数的值为 .
- 7酒精的化学式是C2H5OH,它的相对分子质量是_________,酒精中碳元素的质量分数是__________。在46%
- 8计算: (1)(4a4b3c2)÷(-2a2b);(2)(a3b2)÷(-3a2b)。
- 9解方程:。
- 10已知:正方形ABCD的边长为2,点P是直线CD上一点,若DP=1,则tan∠BPC的值是 .
热门考点
- 1没有语病的一句是
- 2【党的历程催人奋进】材料一:到2011年,中国共产党已经走过了90年不平凡的历程。在这90年里,我们党干了三件大事:在新
- 3下列各溶液中,微粒的物质的量浓度关系正确的是A.pH=5的NaHSO3溶液中:c(HSO3—)>c(H2SO3)>c(S
- 4有人这样评价当前的社会文化现象:“翻开杂志美人多,打开电视广告多,看篇文章署名多,买本新书错字多。”据此回答1、2题。
- 5“养不教,父之过”,这句俗语强调的是[ ]A.父母对子女有教育的义务 B.父母对子女有抚养
- 6下列各项注音中,只有一处错误的一项是()A.拎līn手 花苞bāo 风靡mǐ 博闻强qiánɡ识B.色shǎi子 瓶塞s
- 7阅读理解 Welcome to Language upon Thames. This brochure has
- 8关于弹力,下列说法中不正确的是( )A.形变微小时,弹力很小B.形变量越大,弹力就越大,弹力大小总是与形变量成
- 9一般在什么环境下容易采集到蘑菇( )A.干燥的沙漠中B.江河湖海的水中C.潮湿的树干或草地上D.农田或菜地里
- 10光明中学星星文学社请作家杨笑天来作报告。下面是李田华社长开场白中的一个片段,其中有四处不得体,请找出来并进行修改。今天我