（选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是（）。

答案

-2≤a≤4

核心考点

试题【（选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是（）。】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（选做题）已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|。
（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围。

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对于实数x、y，若|x﹣1|≤1，|y﹣2|≤1，则|x﹣2y+1|的最大值为（）.

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已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣5|
（Ⅰ）证明：﹣3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x²﹣8x+15的解集．

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（选做题）已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]。
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且

，求证：a+2b+3c≥9。

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（选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为（）。

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