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题目
题型:深圳二模难度:来源:
关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥2a在R上恒成立,则实数a的最大值为______.
答案
化简得:|x-2|+|x-a|≥|(x-2)-(x-a)|=|a-2|≥2a,
当a-2≥0,即a≥2时,上式化为a-2≥2a,解得a≤-2,所以实数a无解;
当a-2≤0,即a≤2时,上式化为2-a≥2a,解得3a≤2,解得a≤
2
3

综上,实数a的范围为a≤
2
3

则实数a的最大值为
2
3

故答案为:
2
3
核心考点
试题【关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥2a在R上恒成立,则实数a的最大值为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式|2x-3|<5的解是______.
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
(不等式选讲选做题)
不等式|x-4|+|3-x|<2的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式|2x-7|≤3的解集为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a<0,则关于x的不等式|
3a
x+a
|>1
的解集为______.
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B(不等式选讲)关于x不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则a值=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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