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题目
题型:不详难度:来源:
选做题(考生只能从中选做一题)
(1)(不等式选讲选做题)不等式2|x|+|x-1|<2的解集是______.
(2)(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆C的参数方程为





x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心极坐标为______.
答案
(1)由不等式2|x|+|x-1|<2可得①





x<0
-2x+1-x<2
,或②





0≤x<1
2x+1-x<2
,或③





x≥1
2x+x-1<2

解①可得-
1
3
<x<0,解②得 0≤x<1,解③得 x∈∅.
再把①②③的解集取并集可得原不等式的解集为(-
1
3
,1),
故答案为 (-
1
3
,1).
(2)把圆C的参数方程为





x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数),消去参数,化为直角坐标方程为 x2+(y-2)2=4,表示以C(0,2)为圆心,以2为半径的圆.
故圆C的圆心极坐标为 (2,
π
2
).
核心考点
试题【选做题(考生只能从中选做一题)(1)(不等式选讲选做题)不等式2|x|+|x-1|<2的解集是______.(2)(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=|2x-m|+4x.
(I)当m=2时,解不等式:f(x)≤1;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤2的解集为{x|x≤-2},求m的值.
题型:顺河区一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.
(1)若函数f(x)得值不大于1,求x得取值范围;
(2)若不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求的取值范围.
题型:晋中三模难度:| 查看答案
不等式|2x-1|<2-3x的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式|1-
x
2
|<1
的整数解是______.
题型:不详难度:| 查看答案
解关于x的不等式 2x-|x-a|>2.
题型:杭州一模难度:| 查看答案
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