题目
题型：深圳模拟难度：来源：
答案
由绝对值的几何意义可知|x+a|+|x-2|的最小值为|2+a|，
所以|2-a|＜2010-a，即a-2010＜2+a＜2010-a，解得a＜1006．
故答案为：（-∞，1006）．
核心考点
试题【若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集为非空集合，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．（-1，1） | B．（-1，0） | C．（0，1） | D．（0，2） |
已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
（Ⅰ）若f（x）≤a恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．
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