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题目
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若不等式|x-4|-|x-3|>m有解,则实数m的取值范围是______.
答案
∵关于x的不等式|x-4|-|x-3|>m有解,
|x-4|-|x-3|表示数轴上的x到4的距离减去它到3的距离,
又由此距离的最大值为1,故m<1,
故答案为:(-∞,1).
核心考点
试题【若不等式|x-4|-|x-3|>m有解,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解,则实数a的取值范围为______.
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选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x+l|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≥2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤|a-2|的解集为R,求实数a的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=|2x-1|+ax-5(a是常数,a∈R)
(Ⅰ)当a=1时求不等式f(x)≥0的解集.
(Ⅱ)如果函数y=f(x)恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
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不等式|x+3|-|x-1|≥-2的解集为(  )
A.(-2,+∞)B.(0,+∞)C.[-2,+∞)D.[0,+∞)
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对于任意的实数x,不等式|x+1|≥kx恒成立,则实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.[-1,0]C.[0,1]D.[0,∞)
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