题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=2|a|,当且仅当(a+b)·(a-b)≥0时取等号,
∴的最小值等于2.
∴x的范围即为不等式|x-1|+|x-2|≤2的解,解不等式得≤x≤.
核心考点
试题【已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a、b∈R)恒成立,求实数x的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
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