设[x]表示不超过x的最大整数，如[4.1]=4，则不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集是（　　）A．[2，3]B．[2，4]C．[2，4）D．[3，4） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设[x]表示不超过x的最大整数，如[4.1]=4，则不等式[x]²-5[x]+6≤0的解集是（　　）

A．[2，3]

B．[2，4]

C．[2，4）

D．[3，4）

答案

由[x]²-5[x]+6≤0，得（[x]-2）（[x]-3）≤0．
解得2≤[x]≤3．
因为[x]表示不超过x的最大整数，
所以2≤x＜4．
所以原不等式的解集为[2，4）．
故选C．

核心考点

试题【设[x]表示不超过x的最大整数，如[4.1]=4，则不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集是（　　）A．[2，3]B．[2，4]C．[2，4）D．[3，4）】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设关于x的不等式x²+4x-2a≤0和x²-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（　　）

A．不存在一个常数a使得A、B同时为∅

B．至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合

C．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A≠B

D．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A=B

题型：不详难度：| 查看答案

由命题“存在x∈R，使x²+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是______．

题型：徐州一模难度：| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a∈N^*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x+2，x≤0

-x+2，x＞0

，则不等式f（x）≥x²的解集是（　　）

A．[-1，1]

B．[-2，2]

C．[-2，1]

D．[-1，2]

题型：天津难度：| 查看答案

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