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题目
题型:不详难度:来源:
设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B.下列说法中不正确的是(  )
A.不存在一个常数a使得A、B同时为∅
B.至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合
C.当A、B都是仅含有一个元素的集合时,总有A≠B
D.当A、B都是仅含有一个元素的集合时,总有A=B
答案
可设f(x)=x2+4x-2a,g(x)=x2-ax+a+3,两函数都为开口向上的抛物线,
当两二次函数与x轴只有一个交点时,即△=16+8a=0,解得a=-2,△=a2-4a-12=0,解得a=6,a=-2,
则当a=-2时,两不等式的解集A和B只有一个元素分别为-2和-1,两元素不相等.
所以D选项错误.
故选D
核心考点
试题【设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B.下列说法中不正确的是(  )A.不存在一个常数a使得A、B同时为∅B.至少存在一】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题,求得m的取值范围是(a,+∞),则实数a的值是______.
题型:徐州一模难度:| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a∈N*),若不等式f(x)<2x的解集为(1,4),且方程f(x)=x有两个相等的实数根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)>mx在x∈(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=





x+2,x≤0
-x+2,x>0
,则不等式f(x)≥x2的解集是(  )
A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]
题型:天津难度:| 查看答案
已知-1≤a≤1,解关于x的不等式:ax2-2x+a>0.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2x-3,1),


b
=(x,-2),若


a


b
≥0
则实数x的取值范围是(  )
A.[-
1
2
,2]
B.(-∞,-
1
2
]∪[2,+∞)
C.[-2,
1
2
]
D.(-∞,-2]∪[
1
2
,+∞)
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