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题目
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不等式ax2+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是(  )
A.-16≤a<0B.a>-16C.-16<a≤0D.a<0
答案
当a=0 时,不等式即-4<0,恒成立.
当a≠0时,由题意可得△=a2+16a<0,且a<0,解得-16<a<0.
综上,实数a的取值范围是-16<a≤0,
故选C.
核心考点
试题【不等式ax2+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是(  )A.-16≤a<0B.a>-16C.-16<a≤0D.a<0】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式(2x+1)(3-4x)>0的解集是______.
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若mx2+4mx-3<0恒成立,则实数m的取值范围是______.
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定义一种新运算“⊕”为:a⊕b=a2+|a-b|,则不等式x⊕1>1的解集为(  )
A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.(-∞,0]∪(1,+∞)C.(-∞,-1]∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
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不等式x2-ax-b<0的解集是(2,3),则bx2-ax-1>0的解集是(  )
A.(-
1
2
,-
1
3
)
B.(-3,-2)C.(
1
3
,-
1
2
)
D.(2,3)
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不等式mx2+2mx-4<2x2+4x解集为R,则实数m的取值范围是(  )
A.(-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪[2,+∞)D.(-∞,-2)
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