题目

题型：不详难度：来源：

若关于x的不等式|x-1|＞

1

2

x2-a仅有负数解，则实数a的取值范围是______．

答案

在同一坐标系画出函数y=|x-1|和 y=

1

2

x2-a 的图象，
当y=|x-1|过点（0，-a）时，-a=|0-1|=1，∴a=-1．
当y=

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2

x2-a 和直线y=-x+1相切时，-x+1=

1

2

x2-a，即x²+2x-2a-2=0，
由判别式△=4-4（-2a-2）=0，解得a=-

3

2

．
数形结合可得实数a的取值范围是 （-

3

2

，-1]，
故答案为 （-

3

2

，-1]．