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题目
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若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
答案
原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)<0.
令f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2).





f(-2)=-2(x2-1)-(2x-1)<0
f(2)=2(x2-1)-(2x-1)<0.

解得
-1+


7
2
<x<
1+


3
2
核心考点
试题【若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当a=2时,解关于x的不等式:(x+a)(x-2a+1)<0
(Ⅱ)解关于x的不等式:(x-1)(x-2a+1)<0.
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若不等式x2+px+q<0的解集为{x|-
1
2
<x<
1
3
},求关于x的不等式qx2+px+1>0的解集.
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已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}.
(1)求a、b的值;
(2)解不等式ax2-(a+b)x+b<0.
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不等式x2≥3x+10的解集是______.
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若不等式x2-ax-b<0的解集是2<x<3,则不等式bx2-ax-1>0的解集是:______.
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