题目
题型:不详难度:来源:
(2)若对于a∈[2,3],不等式ax2-(a+1)x+1<0恒成立,求x的取值范围.
答案
当a≠0时,变形得:(ax-1)(x-1)<0,
分四种情况考虑:当a<0时,解得:
1 |
a |
当a=1时,x∈∅;
当0<a<1时,解得:1<x<
1 |
a |
当a>1时,解得:
1 |
a |
(2)原不等式等价于a(x2-x)-x+1<0对a∈[2,3]恒成立,
所以
|
解得:
1 |
2 |
核心考点
试题【(1)解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.(2)若对于a∈[2,3],不等式ax2-(a+1)x+1<0恒成立,求x的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-2 |
x-1 |
A.{x|x≤2} | B.{x|1<x≤2} | C.{x|1≤x≤2} | D.{x|1≤x<2} |
(1-a2)x2+3(1-a)x+6 |
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值.
A.a<0,△>0 | B.a<0,△≤0 | C.a>0,△≤0 | D.a>0,△>0 |
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