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题目
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若0<a<1,则不等式(x-a)(x-
1
a
)<0
的解是(  )
A.a<x<
1
a
B.
1
a
<x<a
C.x>
1
a
或x<a
D..x>a或x<
1
a
答案
∵0<a<1,∴a<
1
a

∴不等式(x-a)(x-
1
a
)<0
的解集是{x|a<x<
1
a
}.
故选A.
核心考点
试题【若0<a<1,则不等式(x-a)(x-1a)<0的解是(  )A.a<x<1aB.1a<x<aC.x>1a或x<aD..x>a或x<1a】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(-
1
3
,2),则关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集是(  )
A.(-2,
1
3
)
B.(-3,
1
2
)
C.(-∞,-3)∪(
1
2
,+∞)
D.(-∞,-2)∪(
1
3
,+∞)
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已知:函数f(x)=x+2a(a∈R),且不等式f2(x)<4的解集是(2,6)
(1)求:实数a的值;
(2)求:不等式
x
f(x)
≤0
的解集.
(3)解关于x的不等式:x•f(x)+m>0(m∈R)
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若关于x的不等式ax2-ax+1>0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
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解关于x的不等式:(ax-1)(x+2a)>0(a∈R).
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解下列不等式
(1)-x2+3x+10<0;
(2)(x2-3x+2)(x2+x-6)(x-5)<0;
(3)ax2-(a+2)x+2≤0.
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