题目

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式：（ax-2）（x-2）＜0．

答案

由题意，当a=0时，原不等式化为x-2＞0，其解集为{x|x＞2}；
当a≠0时，可原不等式对应方程的两根为：2，

2

a

∵2-

2

a

=

2(a-1)

a

，令

2(a-1)

a

＜0，解得0＜a＜1
∴当0＜a＜1时，2＜

2

a

，当a＜0，或a＞1时，2＞

2

a

，
所以，当a＜0时，有2＞

2

a

，，原不等式的解集为{x|x＜

2

a

，或x＞2}；
当0＜a＜1时，有2＜

2

a

，原不等式的解集为{x|2＜x＜

2

a

}，
当a=1时，原不等式化为（x-2）²＜0，其解集为Φ；
当a＞1时，原不等式的解集为{x|

2

a

＜x＜2}．