题目
题型:不详难度:来源:
(1)当b=2a2时,解这个不等式;
(2)若不等式x2-ax-b<0的解集是{x|-1<x<2},求ax2+x-b>0的解集.
答案
即(x+a)(x-2a)<0,
若a=0,不等式化为x2<0,解集为∅;
若a>0,不等式的解集为{x|-a<x<2a};
若a<0,不等式的解集为{x|2a<x<-a}.
综上,当a=0,不等式化为x2<0,解集为∅;
当a>0,不等式的解集为{x|-a<x<2a};
当a<0,不等式的解集为{x|2a<x<-a}.
(2)由不等式x2-ax-b<0的解集是{x|-1<x<2},
则a=-1+2=1,-b=-1×2=-2,
所以不等式ax2+x-b>0化为x2+x-2>0,
解得:x<-2或x>1,所以不等式的解集为(-∞,-2)∪(1,+∞).
核心考点
试题【已知不等式x2-ax-b<0(1)当b=2a2时,解这个不等式;(2)若不等式x2-ax-b<0的解集是{x|-1<x<2},求ax2+x-b>0的解集.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{x|x≥2} | B.{x|x≤2} | C.{x|0≤x≤2} | D.{x|x≤0或x≥2} |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)-x2+2x-
2 |
3 |
(2)9x2-6x+1≥0.
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