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题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:
4
x-3
+x≥7(x>3)

(2)解关于x的不等式x2+(a+1)x+a<0(a>1)
答案
(1)证明
4
x-3
+x-7
=
4+(x-3)(x-7)
x-3
=
(x-5)2
x-3

∵x>3,∴x-3>0,(x-5)2≥0,
4
x-3
+x≥7(x>3)

(2)原不等式可化为(x+1)(x+a)<0
方程(x+1)(x+a)=0的两根为-1,-a.
由于a>1,所以-a<-1.
故原不等式的解集为:{x|-a<x<-1}.
核心考点
试题【(1)证明:4x-3+x≥7(x>3);(2)解关于x的不等式x2+(a+1)x+a<0(a>1)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的不等式ax2+bx-1<0的解集为(-∞,-2)∪(-
1
2
,+∞)
,求关于x的不等式ax2-bx-1>0的解集.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式2x2-x-1>0的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a<0,关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4>0的解集是______.
题型:静安区一模难度:| 查看答案
不等式x2+2x-3≥0的解集为(  )
A.{x|x≥1或x≤-3}B.{x|-1≤x≤3}C.{x|x≥3或x≤-1}D.{x|-3≤x≤1}
题型:不详难度:| 查看答案
解关于x的不等式a2x2-ax-2>0(其中实数a为常数)
题型:不详难度:| 查看答案
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