如果关于x的不等式-x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-4或x＞-2}，求关于x的不等式cx2-bx-1＞0的解集． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果关于x的不等式-x²+bx+c＜0的解集是{x|x＜-4或x＞-2}，求关于x的不等式cx²-bx-1＞0的解集．

答案

由条件知-4和-2是方程-x²+bx+c=0的根，则有b=-6，c=-8，---（4分）
则解不等式-8x²+6x-1＞0，即8x²-6x+1＜0，解得

＜x＜

，---（4分）
所以所求不等式的解集为{x|

＜x＜

}．---（2分）

核心考点

试题【如果关于x的不等式-x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-4或x＞-2}，求关于x的不等式cx2-bx-1＞0的解集．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式

2a+b

+c＞b|x|的解集为______．

题型：闸北区一模难度：| 查看答案

不等式

x+5

x-1

≥2的解集是______．

题型：不详难度：| 查看答案

不等式x²-2x+1≤0的解集是（　　）

A．{1}

B．∅

C．（-∞，+∞）

D．（-∞，1）∪（1，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

若不等式（a²-3）x²+5x-2＞0的解集为（

，2），则a的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在R上定义运算*：a*b=2ab+2a+b，且f(x)=

x*(x-2)，(x≤0)

(x-1)*(-x)，(x＞0)

，则不等式f（x）＜-1的解集为（　　）

A．(-

，1)

B．(-1，

)∪(1，+∞)

C．(-

，

)∪(1，+∞)

D．（-1，2）

题型：不详难度：| 查看答案

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