已知不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求a，b的值；（2）解不等式：ax2-（2a+b）x+2b＜0． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知不等式ax²-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b的值；
（2）解不等式：ax²-（2a+b）x+2b＜0．

答案

（1）因为不等式ax²-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，
所以1为方程ax²-3ax+6=0的一个根，则a-3a+6=0，
∴a=3，即3x²-9x+6＞0，解得x＜1或x＞3，∴b=2；
（2）由（1）知，3x²-8x+4＜0，
即（3x-2）（x-2）＜0，解得

＜x＜2．
所以不等式的解集为(

，2)．

核心考点

试题【已知不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求a，b的值；（2）解不等式：ax2-（2a+b）x+2b＜0．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解不等式x²-x-6＜0．

题型：福建难度：| 查看答案

已知不等式（ax-1）（x+1）＜0 （a∈R）．
（1）若x=a时不等式成立，求a的取值范围；
（2）当a≠0时，解这个关于x的不等式．

题型：如皋市模拟难度：| 查看答案

不等式

x2+2x

3-x

≥0的解集为（　　）

A．（-∞，-2]∪[0，3）

B．（-2，0）∪（3，+∞）

C．[-2，0]∪[3，+∞）

D．（-∞，0]∪（3，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的不等式(k2-2k+

)x＜(k2-2k+

)1-x的解集是(

，+∞)，则实数k的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

(x≥0)

x2 (x＜0)

，则不等式f（x）≥1的解集为______．

题型：烟台三模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点