（不等式选讲选做题）不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（不等式选讲选做题）不等式|x²-3x-4|＞x+1的解集是______．

答案

原不等式等价于（Ⅰ）

x2-3x-4≥0

x2-3x-4＞x+1

或（Ⅱ）

x2-3x-4＜0

-(x2-3x-4)＞x+1

，
等价于

x≥4或x≤-1

x＞5或x＜-1

或

-1＜x＜4

-1＜x＜3

，等价于x＞5或x＜-1或-1＜x＜3．
∴原不等式的解集为{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}．
故答案为 {x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}．

核心考点

试题【（不等式选讲选做题）不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集是______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]．若从区间[-5，5]内随机选取一个实数x₀，则所选取的实数x₀满足f（x₀）≤0的概率为（　　）

A．0.5

B．0.4

C．0.3

D．0.2

题型：不详难度：| 查看答案

定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去左端点的值．若关于x的不等式x²-x-6a＜0有解，且解集的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（　　）

A．(-

，1]

B．（-∞，-

]∪[1，+∞)∪[1，+∞）．学

C．（0，1]

D．[-24，1）

题型：不详难度：| 查看答案

不等式|x|•（1-3x）＞0的解集是（　　）

A．（-∞，0）∪（0，

）

B．（-∞，

）

C．（0，

）

D．（

，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

不等式-x²+3x-2＞0的解集是（　　）

A．{x\|x＜-2或x＞-1}	B．{x\|x＜1或x＞2}
C．{x\|-2＜x＜-1}	D．{x\|1＜x＜2}

题型：不详难度：| 查看答案

不等式

x-2

x2+4x+3

＜0的解集是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．{x\|x＜-2或x＞-1}	B．{x\|x＜1或x＞2}
C．{x\|-2＜x＜-1}	D．{x\|1＜x＜2}